Từ Hiệu Ứng Con Bướm Đến Lý Thuyết Hỗn Độn

Cuốn sách “Từ Hiệu Ứng Con Bướm Đến Lý Thuyết Hỗn Độn” không chỉ là một tác phẩm khoa học mà còn là một cuốn sách mang tính triết học và tâm lý học cao. Trong sách, độc giả sẽ được chứng kiến những câu chuyện kỳ lạ và những người có những quan điểm độc đáo về cuộc sống và hỗn loạn.

Tác giả không chỉ giải thích các khái niệm khoa học một cách rõ ràng mà còn khám phá những ý tưởng triết học sâu sắc về sự ngẫu nhiên và sự phức tạp của thế giới. Việc nêu bật những người phi thường và lập dị trong cuốn sách giúp độc giả nhận ra rằng sự đa dạng và sự khác biệt là điều tất yếu trong thế giới này, và chúng ta có thể học hỏi từ mọi người, dù họ có những quan điểm và phong cách sống khác biệt.

Cuốn sách không chỉ là một cuốn sách khoa học thông thường mà còn là một tác phẩm đầy sức sáng tạo và sức mạnh tinh thần. Từ việc điều chỉnh cuộc sống theo chiếc đồng hồ 26 giờ đến việc nghiên cứu và suy luận về sự hỗn loạn, độc giả sẽ được dẫn dắt qua những trang sách đầy ấn tượng và sâu sắc, đồng thời mở rộng tầm nhìn về thế giới xung quanh.

Mời các bạn đón đọc Từ Hiệu Ứng Con Bướm Đến Lý Thuyết Hỗn Độn của tác giả James Gleick.
—-
HIỆU ỨNG CON BƯỚM

Các nhà vật lý học có khuynh hướng cho rằng những vấn đề duy nhất cần giải quyết là những vấn đề kiểu: “Đây là những điều kiện hiện thời, vậy điều gì sẽ xảy đến bây giờ?” —RICHARD P. FEYNMAN

► Đừng bỏ qua sách này nhé:

• Sách Tham Nhũng Dầu Mỏ
• Sách Vô Ngã – NO EGO
• Sách Vô Cùng Tàn Nhẫn Vô Cùng Yêu Thương

Mặt trời đã lặn trên bầu trời không bao giờ thấy một gợn mây. những cơn gió quét lên mặt đất nhẵn như trên mặt kính. màn đêm không bao giờ buông, và không bao giờ mùa thu nhường chỗ cho mùa đông. Trời không bao giờ mưa. Thời tiết được mô phỏng trên chiếc máy tính điện tử mới của edward Lorenz đang tiến triển, một cách chậm chạp nhưng chắc chắn, trong một buổi trưa mùa thu luôn khô hanh, như thể thế giới đã biến thành một vũ trụ hư ảo, hay thành một phiên bản thời tiết đặc biệt ôn hòa của miền nam California.

Từ khung cửa sổ phòng mình, Lorenz có thể quan sát thời tiết thực bên ngoài, sương mù buổi sáng dày đặc trên khuôn viên của Viện Công nghệ massachusetts (miT) hay những đám mây thấp từ Đại Tây Dương ùa vào lướt trên những mái nhà. sương mù và mây không bao giờ xuất hiện trong mô hình trên máy tính của ông. Chiếc máy tính Royal mcBee là một mớ hỗn độn những dây dợ và đèn điện tử, trông không mấy mỹ quan, choán gần hết phòng làm việc của Lorenz, tạo ra thứ tiếng ồn lạ rất khó chịu, và hầu như không tuần nào là không bị hỏng hóc. nó không đủ tốc độ và bộ nhớ cần thiết để mô phỏng khí quyển và các đại dương thực của Trái Đất. Tuy nhiên, thời tiết kiểu thu nhỏ mà Lorenz phát minh ra vào năm 1960 đã khiến các đồng nghiệp của ông phải sửng sốt. Từng phút một, chiếc máy cho thấy diễn biến của một ngày trôi qua bằng cách cho in ra một lô các con số trên tờ listing. ai đọc được những con số ấy sẽ biết có một cơn gió Tây mạnh đang hướng về phía Bắc, sau đó đi xuống phía nam, rồi một lần nữa quay lên phía Bắc. những trận bão được số hóa đang cuộn lên chậm chạp trên quả địa cầu lý tưởng hóa. khi tin này loan khắp cơ quan, các nhà khí tượng học khác và các nghiên cứu sinh có thói quen tề tựu quanh chiếc máy tính và cá cược về tờ thông báo thời tiết tiếp theo của Lorenz. nhưng không bao giờ có hai tờ thông báo thời tiết hoàn toàn giống nhau cả.

Lorenz yêu thích thời tiết – điều không thể thiếu để trở thành một nhà khí tượng học. ông yêu thích cái tính đỏng đảnh hay thay đổi thất thường của thời tiết. ông yêu thích những cấu trúc và hình thái hình thành rồi lại tan biến đi trong khí quyển, những cơn lốc xoáy và những trận bão, luôn tuân theo những quy luật toán học nhưng không bao giờ tái diễn hệt như nhau. khi quan sát những đám mây, dường như ông phát hiện ra trong đó những cấu trúc. một lần, ông phát hoảng với suy nghĩ rằng nghiên cứu khoa học về thời tiết giống như mở chiếc hộp Pandora(*). giờ đây ông tự hỏi liệu khí tượng học một ngày nào đó có thể khoan thủng tấm màn bí mật về điều kì diệu này không. Thời tiết chứa trong nó một cái gì đó không thể diễn tả được bằng các con số trung bình. Tại Cambridge, bang Massachusetts, nhiệt độ trung bình cao nhất hàng ngày là 24 độ vào tháng 6. Tại Riyad, Arập Xêút, trời mưa trung bình 10 ngày mỗi năm. Tất cả những thứ đó đều là những con số thống kê. Vấn đề thực sự ở đây là sự diễn tiến của các hình thái trong khí quyển, và đó mới là điều mà Lorenz cố gắng nắm bắt trên chiếc máy tính Royal mcBee của mình.

Là Chúa tể trong vũ trụ số của mình, Lorenz hoàn toàn tự do lựa chọn các quy luật tự nhiên mà ông thích. sau nhiều lần thử và sai, một cách làm thông thường, chẳng có gì là thần thánh cả, ông đã chọn ra được 12 phương trình. Đó là những phương trình diễn tả mối quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất, giữa áp suất và vận tốc gió. Lorenz thừa biết rằng ông đang áp dụng trên thực tế các định luật của newton, những công cụ được chế tạo dành riêng cho Chúa Trời, người thợ đồng hồ đã tạo ra thế giới và để mặc cho nó vận hành mãi mãi. nhờ vào tính tất định của các định luật vật lý mà sau đó không cần có bất kỳ sự can thiệp nào khác. những người xây dựng các mô hình tương tự đều tin rằng các định luật về chuyển động kết nối hiện tại với tương lai bằng một sự chắc chắn toán học. hiểu các định luật này tức là đã hiểu được Vũ trụ. Đó chính là triết lý ẩn đằng sau sự mô phỏng thời tiết trên máy tính.

Thực tế, nếu các nhà triết học thế kỷ XViii hình dung đấng sáng thế của họ là một người nhân từ, thích ẩn sau hậu trường, thì chắc là họ phải hình dung ra một ai đó giống như Lorenz. Đó là một nhà khí tượng học kỳ cục. khuôn mặt mệt mỏi giống như một ông chủ trang trại hoa kỳ, nhưng ông có đôi mắt sáng lạ thường, đem lại cảm giác lúc nào cũng như đang cười. ông rất ít khi nói về mình hay về công việc của mình. ông thích lắng nghe và thường chìm đắm trong những tính toán, hay suy tư về những điều mà các đồng nghiệp của ông cho rằng không thể tiếp cận được. những người bạn thân nhất của ông có cảm giác ông dành phần lớn thời gian của mình để sống trong một không gian riêng.

khi còn nhỏ, Lorenz là một đứa trẻ say mê thời tiết, luôn ghi lại tỉ mỉ nhiệt độ cao nhất và thấp nhất xuất hiện trên chiếc nhiệt kế đặt bên ngoài nhà mình ở west hartford, bang Connecticut. Tuy nhiên, Lorenz dành nhiều thời gian ở trong nhà, vui thú với những cuốn sách về các trò chơi toán học, hơn là quan sát chiếc nhiệt kế. Thi thoảng, cha của Lorenz lại giúp cậu giải một số bài toán. một hôm, hai cha con gặp một bài toán đặc biệt khó, hóa ra đây là một bài toán không thể giải được. “Tại sao lại không chứ”, người cha nói với con, “người ta vẫn có thể giải một bài toán bằng cách chứng minh rằng lời giải của bài toán là không tồn tại”. Lorenz rất thích câu nói đó, cũng giống như ông luôn yêu thích sự thuần khiết của toán học. Và vào năm 1938, khi tốt nghiệp trường Đại học Dartmouth, Lorenz đã cảm thấy toán học chính là thiên hướng của mình. nhưng hoàn cảnh lúc ấy đã không cho phép ông đi theo thiên hướng đó: Chiến tranh thế giới thứ ii nổ ra và ông được giao làm việc trong một phân đội khí tượng của không quân. khi chiến tranh kết thúc, ông đã quyết định ở lại ngành khí tượng, nghiên cứu sâu lý thuyết khí tượng bằng cách toán học hóa nó nhiều hơn nữa. ông đã trở nên nổi tiếng khi xuất bản một cuốn sách về những vấn đề có tính chất kinh điển như sự đối lưu chung của khí quyển. Đồng thời, ông vẫn tiếp tục theo đuổi những suy nghĩ về dự báo thời tiết.
Đối với phần lớn các nhà khí tượng học nghiêm túc, dự báo thời tiết không phải là công việc khoa học. Đó chỉ là công việc thường nhật của các kỹ thuật viên, chỉ cần có khả năng trực giác nào đấy để đọc được thời tiết của ngày hôm sau trên máy móc và trong những đám mây – toàn là phỏng đoán cả thôi. Tại các trung tâm nghiên cứu như miT, khí tượng học quan tâm chủ yếu đến những vấn đề có lời giải đàng hoàng. mặc dù giống như mọi người, Lorenz cũng ý thức được những khó khăn của việc dự báo thời tiết – vì chính bản thân ông đã từng làm khi còn ở trong không quân -, nhưng ông vẫn ấp ủ một mối quan tâm trong bài toán đó, một mối quan tâm về mặt toán học.

không chỉ các nhà khí tượng học đánh giá thấp việc dự báo, mà trong những năm 1960, không một nhà khoa học nghiêm túc nào thực sự tin vào máy tính. người ta khó có thể hình dung được rằng những chiếc máy tính khổng lồ này lại có một ích lợi nào đó trong khoa học lý thuyết. Do vậy việc lập mô hình số về thời tiết chỉ là chuyện lai tạp rất đáng ngờ. Tuy nhiên, thời của nó đã đến. Công việc dự báo thời tiết đã phải chờ suốt hai thế kỷ nay để có một chiếc máy có khả năng thực hiện không biết mệt mỏi hàng ngàn phép tính.

Chỉ có máy tính mới có thể thực hiện lời hứa của newton, theo đó thế giới đi theo một quỹ đạo tất định, như quỹ đạo của các hành tinh, và dự báo được như các thiên thực (nhật thực, nguyệt thực…) và thủy triều. Về lý thuyết, máy tính có thể cho phép các nhà khí tượng học thực hiện được những điều mà các nhà thiên văn học đã làm được bằng một chiếc bút chì và thước tính: đó là dự báo tương lai của vũ trụ xuất phát từ những điều kiện ban đầu và những định luật vật lý dẫn dắt sự tiến hóa của nó. những phương trình chuyển động của không khí và nước cũng đã được hiểu kỹ như những phương trình mô tả sự chuyển động của các hành tinh. mặc dù các nhà thiên văn học không đạt được sự hoàn hảo – và họ sẽ không bao giờ đạt được điều đó, ít nhất là trong hệ mặt trời bị giằng kéo bởi lực hấp dẫn của 9 hành tinh, rất nhiều mặt trăng và hàng ngàn tiểu hành tinh-, nhưng các tính toán của họ về sự chuyển động của hành tinh lại chính xác đến nỗi người ta quên mất rằng đây chỉ là những dự báo. khi một nhà thiên văn học nói: “sao chổi halley sẽ trở lại sau 66 năm nữa”, thì điều đó dường như là một thực tế, chứ không phải là một dự báo. Dự báo số mang tính tất định đã vẽ nên chính xác quỹ đạo của các tên lửa và các phi thuyền không gian. Vậy thì tại sao lại không thể đối với gió và mây?

Tất nhiên, thời tiết phức tạp hơn rất nhiều, nhưng vẫn bị chi phối bởi chính những định luật đó. một chiếc máy tính đủ mạnh có thể tương đương với một trí tuệ siêu việt mà Laplace, nhà toán học và triết học thế kỷ XViii, người mà hơn ai hết rất khâm phục newton, đã tưởng tượng ra: “một trí tuệ như thế”, ông viết, “sẽ thâu tóm được trong cùng một công thức chuyển động của những vật thể lớn nhất của vũ trụ cũng như chuyển động của các nguyên tử nhỏ bé nhất; không có gì là bất định đối với trí tuệ đó, và tương lai, cũng như quá khứ, đều là hiện tại dưới con mắt của nó”.

Trong thời đại của thuyết tương đối của einstein và nguyên lý bất định của heisenberg, sự lạc quan của Laplace có thể khiến chúng ta bật cười, nhưng niềm mơ ước của ông thực ra vẫn được một phần lớn của khoa học hiện đại theo đuổi. nhiệm vụ của nhiều nhà khoa học thế kỷ XX – các nhà sinh học, thần kinh học, kinh tế học – được ngầm hiểu là mổ xẻ vũ trụ của họ thành những nguyên tử đơn giản tuân theo những định luật khoa học. Tất cả các ngành khoa học này thực ra đều sử dụng một dạng quyết định luận newton. những cha đẻ của tin học hiện đại cũng đã luôn nghĩ đến Laplace, và lịch sử của tin học trùng khớp với lịch sử của dự báo thời tiết, khi mà trong những năm 1950, John von neumann thiết kế ra những chiếc máy tính đầu tiên của mình tại Viện nghiên cứu Cao cấp ở princeton, bang new Jersey. Von neumann đã nhìn thấy trong mô phỏng thời tiết một công việc lý tưởng cho máy tính.

Tuy nhiên, vẫn phải có một nhượng bộ nhỏ, nhỏ đến nỗi các nhà nghiên cứu đã quên mất là nó vẫn còn đó, ẩn kín trong một góc của triết lý của họ như một món nợ chưa được trả. Các phép đo không bao giờ là chính xác tuyệt đối. Thực tế, các nhà khoa học đi theo ngọn cờ của newton đã giương cao một khẩu hiệu khác, kiểu như: với một hiểu biết gần đúng về các điều kiện ban đầu của hệ và dựa trên các định luật của tự nhiên, ta có thể xác định được hành trạng gần đúng của hệ. Chính giả thuyết này đã tạo nên nền tảng triết học của khoa học. như một nhà lý thuyết thường hay nói với sinh viên: “Tư tưởng chủ đạo trong khoa học phương Tây là: khi bạn muốn mô tả chuyển động của một viên bi-a trên bàn bi-a ở Trái đất, bạn không cần phải tính đến một chiếc lá rụng trên một hành tinh nào đó nằm trong một thiên hà khác. Bạn có thể bỏ qua những ảnh hưởng quá nhỏ.

Có một sự hội tụ trong cách mà các sự vật diễn ra, đó là những ảnh hưởng nhỏ tùy ý không thể được khuếch đại lên thành những hậu quả lớn tùy ý được”. Theo quan điểm cổ điển, niềm tin vào phép gần đúng và sự hội tụ là có cơ sở. Và quan điểm đó thực sự đã phát huy tác dụng. một sai số nhỏ trong việc xác định tọa độ của sao chổi halley vào năm 1910 chỉ dẫn đến một sai số nhỏ trong dự báo về sự trở lại của nó vào năm 1986, và sai số này vẫn mãi là nhỏ trong hàng triệu năm tới. Các máy tính cũng dựa vào giả thuyết này để dẫn đường cho các phi thuyền không gian: một dữ liệu đầu vào tương đối chính xác sẽ cho một kết quả ở đầu ra cũng tương đối chính xác. Thậm chí cả các nhà dự báo kinh tế cũng dựa trên giả thuyết này, mặc dù thành công của họ còn chưa thật rõ ràng. Và những người tiên phong trong ngành dự báo thời tiết toàn cầu cũng vậy.

Bằng chiếc máy tính thô sơ của mình, Lorenz đã quy bầu khí quyển của Trái đất về những biểu hiện đơn giản nhất của nó. Tuy nhiên, lần lượt theo các dòng trên các trang kết quả in ra của Lorenz, thì gió và nhiệt độ có dáng điệu khá giống như trên Trái đất. Điều đó phù hợp với trực giác quý giá của ông về thời tiết, với cảm giác của ông về sự tự lặp lại của nó, thể hiện ở sự xuất hiện các hình mẫu quen thuộc theo thời gian, như các đợt tăng và giảm áp suất, những cơn gió lúc theo hướng Bắc lúc lại chuyển qua hướng nam. ông đã phát hiện ra rằng khi một đường đi từ cao xuống thấp, sẽ xuất hiện sau đó không phải một “gò” mà những hai gò (tức là hai cực đại – nD). “Đây là một quy tắc rất có ích đối với các nhà dự báo thời tiết”, ông tự nhủ. nhưng những lặp lại này không bao giờ giống y sì như cũ. Đúng là có những hình mẫu xuất hiện lặp đi lặp lại, nhưng luôn có kèm theo những nhiễu động. nghĩa là xuất hiện sự mất trật tự một cách có trật tự.

Để các hình mẫu này trở nên rõ ràng hơn, Lorenz đã nghĩ ra một phương pháp đồ thị đơn giản. Thay vì in ra những dòng các con số như thường lệ, ông đã cho chiếc máy của mình in ra một số các khoảng trắng theo sau là chữ cái a. ông chọn lấy một biến số – ví dụ như hướng gió chẳng hạn. Dần dần, những chữ a in trên trang giấy theo một đường lượn sóng, tạo nên một dãy liên tiếp những đồi, gò và thung lũng, thể hiện gió Tây trườn lên phía Bắc rồi xuống phía nam qua toàn bộ lục địa. Tính trật tự này, những chu kỳ lặp lại dễ dàng được nhận ra này tái diễn không ngừng, nhưng không bao giờ giống hệt nhau, có một sức hấp dẫn tựa thôi miên. hệ dường như đang chậm rãi vén bức màn bí mật của nó.

một ngày mùa đông năm 1961, muốn kiểm tra một trong những đoạn biểu đồ trên một thời kỳ dài hơn, Lorenz đã đi tắt. Thay vì bắt đầu chương trình từ đầu, ông lại bắt đầu từ giữa chừng. ông đưa những điều kiện ban đầu vào máy bằng cách đánh những con số lấy ra từ tờ in kết quả gần nhất. sau đó, ông ra đứng tận cuối hành lang để khỏi phải nghe tiếng ồn khó chịu của máy và nhâm nhi tách cà phê. một giờ sau ông quay lại và thấy một điều thật bất ngờ, một điều sẽ làm nảy sinh cả một ngành khoa học mới.

Lần chạy mới này lẽ ra phải giống hệt như cũ. Chính Lorenz đã nhập vào máy những con số đó và chương trình thì vẫn thế. Tuy nhiên, ngay khi nhìn xuống biểu đồ, Lorenz đã nhận thấy những dự báo của mình khác rất nhiều so với các dự báo trong lần chạy trước đó: trong khoảng vài tháng, mọi giống nhau đã biến mất. ông nhìn những con số kết quả đầu tiên, rồi những con số kết quả thứ hai; hóa ra ông có thể đưa ra hai dự báo chằng có liên quan gì với nhau. phản ứng đầu tiên của ông là nghĩ rằng chắc một cái đèn điện tử nào đó đã bị cháy.
Bỗng nhiên ông chợt hiểu ra sự thật. mọi thứ đều chạy tốt. Vấn đề nằm ở các con số mà ông đã nhập vào. Bộ nhớ của máy vi tính lưu giữ các con số tới 6 chữ số thập phân, ví dụ như 0,506127, nhưng khi in ra, để tiết kiệm giấy, ông đã chỉ lấy có ba chữ số thập phân, tức là, 0,506,. Và trong lần chạy thứ hai Lorenz đã nhập những số được làm tròn đó, và cho rằng sự khác biệt – chỉ cỡ một phần nghìn – sẽ chẳng gây hậu quả gì.

Đó là một giả thiết hợp lý. khi một vệ tinh thời tiết đọc nhiệt độ trên bề mặt các đại dương chính xác đến phần nghìn, thì những người phân tích đã cảm thấy sung sướng lắm rồi. Chiếc Royal mcBee của Lorenz thực hiện một chương trình cổ điển. ông sử dụng một hệ các phương trình hoàn toàn tất định. Với cùng một điểm xuất phát, trong mọi trường hợp khí quyển phải tiến triển theo một cách như nhau. một điểm xuất phát hơi khác một chút sẽ phải cho một sự diễn biến hơi khác. một sai số nhỏ cũng giống như một cơn gió nhẹ – và ai cũng đinh ninh rằng những nhiễu động nhỏ này sẽ suy giảm dần hoặc triệt tiêu lẫn nhau trước khi gây ra những thay đổi đối với các đặc trưng của khí quyển ở quy mô lớn. Tuy nhiên, trong hệ các phương trình của Lorenz, những sai số nhỏ lại gây ra những hậu quả thật khủng khiếp.

ông quyết định kiểm tra kỹ lưỡng hơn sự khác nhau này. ông đã copy một biểu đồ lên một tờ giấy trong suốt và đặt nó lên trên biểu đồ kia. Ban đầu, hai điểm cực đại đầu tiên chồng khít lên nhau. sau đó một trong hai đường cong bắt đầu tách ra rộng chừng một sợi tóc, và ở cực đại tiếp sau đó, chúng hoàn toàn lệch pha nhau. Ở cực đại thứ ba và thứ tư, mọi giống nhau đã hoàn toàn biết mất.
Đó chỉ là sai sót của một chiếc máy tính còn thô sơ. Thực ra Lorenz có thể cho rằng có cái gì đó không ổn với cái máy tính mà ông đang sử dụng hoặc với mô hình cụ thể của ông – và lẽ ra ông đã phải giả định như thế. Điều đó không giống như việc trộn natri với clo và thu được vàng. nhưng vì những lý do trực giác toán học mà các đồng nghiệp của ông mãi sau này mới hiểu, Lorenz đã giật bắn người: có cái gì đó khập khiễng về mặt triết học, mà tầm quan trọng của nó trên thực tế có thể rất to lớn. mặc dù những phương trình của ông chỉ là sự nhại lại một cách thô thiển thời tiết thật trên Trái đất, nhưng ông tin rằng mình đã nắm được bản chất sâu xa của khí quyển thực. ngày hôm đó, ông đã quả quyết rằng dự báo thời tiết dài hạn chắc chắn sẽ thất bại.
ông nói: “Đúng là chúng ta đã thất bại, nhưng giờ đây chúng ta đã có lý do.

Tôi cho rằng một trong những lý do để người ta tin rằng có thể dự báo dài hạn là có những hiện tượng vật lý cho phép có những dự báo chính xác, ví dụ như các thiên thực hay thủy triều, trong đó động lực học của mặt trời, mặt trăng và Trái đất diễn ra tương đối phức tạp. Tôi không bao giờ coi những thông báo về thủy triều là một dự báo – đối với tôi đó là một thực tế – nhưng tất nhiên, đó đúng là dự báo. Thực ra, thủy triều cũng phức tạp như khí quyển. Cả hai đều có những yếu tố mang tính tuần hoàn – bạn có thể dự báo rằng mùa hè năm tới sẽ nóng hơn mùa đông năm nay. nhưng trong khí tượng học, chúng ta cho rằng chúng ta đã biết điều đó. Điều khiến chúng ta quan tâm tới thủy triều, đó là khía cạnh dự báo được của nó; cái không thể dự báo là không đáng kể, trừ phi có một trận bão.

“người bình thường khi thấy người ta có thể dự báo tương đối đúng về thủy triều trong một vài tháng sẽ đặt ra câu hỏi tại sao chúng ta lại không thể làm như thế với khí quyển; chẳng qua đây chỉ là một thứ chất lưu khác và những quy luật của nó cũng phức tạp như vậy. nhưng rốt cuộc tôi đã nhận thấy rằng mọi hệ vật lý có hành trạng không mang tính tuần hoàn đều không thể dự báo được.”
nhỮng năm 50 VÀ 60 CỦa Thế kỷ XX là thời kỳ lạc quan phi thực tế đối với khí tượng. Báo chí đặt rất nhiều hy vọng vào khoa học này, không chỉ để dự báo thời tiết, mà còn để làm thay đổi và làm chủ thời tiết. hai công nghệ mới đã đạt đến độ chín muồi: máy tính và vệ tinh nhân tạo. người ta đã xây dựng một chương trình quốc tế áp dụng hai công nghệ này, đó là Chương trình nghiên cứu khí quyển Toàn cầu (gaRp). Có vẻ như nhân loại sắp sửa giải phóng mình khỏi những phiền nhiễu mà khí quyển gây ra, chế ngự chúng thay vì là nạn nhân của chúng. những mái vòm trắc địa sẽ che phủ các cánh đồng lúa mỳ. những chiếc phi cơ sẽ biết làm ra mây. Các nhà khoa học sẽ học được cách hô phong hoán vũ.

Cha đẻ của ý tưởng nổi tiếng này là John von neumann, người đã chế tạo chiếc máy tính đầu tiên, ngoài những mục đích khác ra, còn một chủ đích cụ thể là kiểm soát thời tiết. ông tập hợp quanh mình các nhà khí tượng học và đã thuyết trình các dự án đầy kinh ngạc của mình trước toàn thể cộng đồng các nhà vật lý học. Có một lý do đặc biệt về toán học cho sự lạc quan của ông. ông đã phát hiện ra rằng một hệ động lực phức tạp có thể có một số điểm không ổn định, gọi là các điểm tới hạn, tại đó một cú hích nhẹ cũng có thể kéo theo những hậu quả khôn lường, ví như một quả bóng ở trạng thái cân bằng ở đỉnh một quả đồi. khi chiếc máy tính của ông được chế tạo xong và đi vào hoạt động, von neumann đã tưởng rằng các nhà khoa học sẽ giải được những phương trình chuyển động của các chất lưu chỉ trong vài ngày. sau đó một ủy ban trung ương các nhà khí tượng học sẽ cho những chiếc máy bay cất cánh để rải những màn khói và gieo những chất tạo mây để đưa thời tiết về kiểu mà ta mong muốn. nhưng von neumann đã bỏ qua khả năng có hỗn độn với tính không ổn định có thể xảy ra ở mọi điểm.

Trong những năm 1980, một bộ máy khổng lồ và tốn kém đã thực hiện chương trình của ông, ít nhất là phần dự báo. những chuyên gia dự báo khí tượng đầu tiên của mỹ làm việc trong một tòa nhà hình lập phương nằm ở ngoại ô maryland, gần đường vành đai của washington, với các anten và radar dựng chi chít trên mái như của một cơ quan tình báo vậy. Chiếc siêu máy tính ở đây đã chạy một mô hình chỉ giống mô hình của Lorenz trên những nét đại thể. Trong khi chiếc Royal mcBee có thể thực hiện 60 phép nhân mỗi giây, thì tốc độ của chiếc Control Data Cyber 250 được tính bằng megaflop, tức là hàng triệu phép tính có dấu phảy động trong một giây. Và nếu Lorenz đã rất sung sướng vì đã giải được 12 phương trình, thì mô hình chạy trên chiếc Cyber 205 đã giải được 500.000 phương trình. mô hình này còn tính tới cả cách thức mà độ ẩm cấp nhiệt hay lấy nhiệt ra trong không khí khi nó ngưng tụ hoặc bốc hơi. những cơn gió thể hiện bằng những con số được hình thành từ hàng dãy núi các con số. Dữ liệu đến liên tục từ tất cả các quốc gia trên hành tinh, từ các máy bay, vệ tinh và tàu thủy. những dự báo mà Trung tâm khí tượng Quốc gia đưa ra là những dự báo chính xác thứ hai trên thế giới.

những dự báo chính xác nhất được phát đi từ Reading, anh Quốc, một thành phố đại học nhỏ nằm cách London chừng 60 km. Trung tâm Châu Âu về Dự báo thời tiết trung hạn (eCmRwF) nằm trong một tòa nhà khiêm tốn khuất dưới bóng những tán cây cổ thụ, mang phong cách điển hình của những tòa nhà Liên hiệp quốc – một lối kiến trúc hiện đại dùng gạch và kính – và được trang trí bằng những món quà do nhiều quốc gia gửi tặng. nó được xây dựng trong thời hoàng kim của tinh thần khối thị trường chung Châu Âu, khi phần lớn các quốc gia Tây Âu quyết định dùng tài năng và nguồn lực của họ cho sự nghiệp dự báo thời tiết. người Châu Âu coi nhân tố bảo đảm thành công là đội ngũ trẻ trung, làm việc theo hợp đồng, chứ không phải là các công chức, và siêu máy tính Cray dường như vượt trội so với các siêu máy tính lúc bấy giờ của mỹ.

nếu dự báo thời tiết đánh dấu sự khởi đầu của việc sử dụng máy tính vào việc mô phỏng các hệ phức tạp, thì nó lại chưa và còn lâu mới đạt được mục đích này. Chính các kỹ thuật này đã từng phục vụ các nhà khoa học thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau, cả khoa học vật lý lẫn khoa học xã hội, với hy vọng đưa ra các dự báo trong các lĩnh vực từ sự chảy của các loại chất lưu ở thang bậc nhỏ, liên quan đến các nhà thiết kế cánh quạt máy bay cho đến những dòng tài chính khổng lồ liên quan đến các nhà kinh tế. Trên thực tế, trong những năm 70 và 80, những dự báo kinh tế trên máy tính rất giống với những bản dự báo thời tiết toàn cầu. những mô hình này nhào trộn qua một mạng lưới chằng chịt và khá tùy tiện các phương trình phức tạp nhằm biến số đo các điều kiện ban đầu – áp suất khí quyển hay nguồn cung cấp tiền tệ – thành một mô phỏng các xu hướng trong tương lai. những người lập trình hy vọng rằng các kết quả của họ sẽ không bị méo mó quá nhiều do rất nhiều những giả thiết đơn giản hóa khó tránh khỏi.

Và nếu một mô hình đưa ra một cái gì đó quá kỳ cục – như lụt ở sahara hay lãi suất tăng gấp ba lần, chẳng hạn, thì họ sẽ thay đổi các phương trình của mình để kết quả thu được gần hơn với những gì mà họ mong đợi. Trong thực tế, các mô hình toán kinh tế rất tiếc lại bất lực một cách thảm hại vì không thể dự báo được tương lai diễn ra sẽ thế nào, nhưng nhiều người, chắc cũng đã biết rõ mọi chuyện, lại hành động như là họ tin vào những kết quả này. người ta đưa ra những bản dự báo về tăng trưởng kinh tế hay nạn thất nghiệp với một độ chính xác đến hai, ba số thập phân. Chính phủ và các thiết chế tài chính trả tiền cho các bản dự báo này, đồng thời cũng gây ảnh hưởng đến những dự báo đó, có lẽ là do nhu cầu cấp bách, hoặc vì không có cái gì khác tốt hơn. Chắc hẳn họ cũng thừa biết rằng những tham số như “tinh thần lạc quan của người tiêu dùng” không hề dễ đo như tham số “độ ẩm”, và hơn nữa chưa có các phương trình vi phân chính xác mô tả những diễn biến chính trị hay các trào lưu của mốt; nhưng ít người nhận thấy sự bấp bênh của việc mô phỏng trên máy tính, ngay cả khi những dữ liệu rất đáng tin và các định luật về bản chất là thuần túy vật lý, như trong dự báo thời tiết, chẳng hạn.